Опыт работы на физмате Политеха в Мехико (Е.А. Максименко)

Я закончил мехмат РГУ, защитил кандидатскую в 2004-м году, поработал 5 лет преподавателем (ассистентом) на мехмате РГУ (ЮФУ), с 2008-го года работаю в Мексике. Один год был на постдоке в одном из лучших мексиканских НИИ (Cinvestav), затем всё время на физмате в Политехе (ESFM del IPN). В этой заметке хочу рассказать мои впечатления о системе образования. Прошу прощения за ошибки.


Несколько слов о школьном образовании в Мексике

Младшие классы (6 лет, primaria) отделены от средних (3 года, secundaria), но во многих школах есть и те, и другие. Старшие классы (3 года), так называемые «подготовительные школы» (preparatoria, bachillerato) — это другие учебные заведения, т.е. при переходе из средних классов в старшие нужно поменять школу.

Большинство школьников, в том числе те, кто поступает на естественно-научные или инженерные специальности, очень слабы в точных науках. Например, вся геометрия и тригонометрия изучается в старших классах за один семестр, без доказательств, поэтому соответствующих знаний и умений почти нет. В школе почти не решают задачи с рассуждениями и совсем не изучают доказательства, не работают с геометрическими прогрессиями и с модулем, не решают неравенства, не решают задачи с параметрами. Большинство школьников совсем не умеют программировать. Если сравнивать с 10-летней русской школой позднего советского периода, которую я закончил, то уровень мексиканских школьников, поступающих в вузы, примерно соответствует нашим 8-классникам, хотя в Мексике 12 классов, и школьная программа включает производные и интегралы. Школьная подготовка чуть лучше в тех старших классах, которые относятся к Политеху или к другим вузам, и намного хуже в провинции. Впрочем, есть и хорошие исключения: города Mérida, Guadalajara, Monterrey.


Физмат Политеха в городе Мехико

Это то место, где я работаю с августа 2009 года. Официальное полное название — Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional, что дословно можно перевести как Высшая Школа Физики и Математики Национального Политехнического Института.

Слово «национальный» в данном контексте означает просто «государственный», или «федеральный», или «общенациональный». Избегать слова «государственный» приходится из-за его двусмысленности: государство и штат (единица федерального деления) обозначаются одним и тем же словом, т.е. «государственный» можно понять как «штатный/областной». Полное название государства — Мексиканские Соединённые Государства/Штаты (Estados Unidos Mexicanos), почти как США. Кстати, слово «México» тут во всех смыслах и формах произносится как «Мехико» (не «кси», а «хи») и имеет мужской род. Столица и страна называются одинаково.

Иностранные языки, физкультура и гуманитарные предметы не входят в программу Политеха, но есть необязательные курсы иностранных языков и много спортивных площадок. Военной кафедры нет. Армия маленькая, поэтому служит только 10 процентов мужчин, по жребию.

Вступительный экзамен в Политехе проходит в виде большого теста (кажется, 100 вопросов за три часа) и состоит из простых упражнений по математике и другим школьным предметам. Точный состав этого большого теста зависит от выбранного факультета, но даже в случае физмата, упражнения по математике очень простые.


Ад для младшекурсников

На физмате Политеха есть прикладное отделение (Ingeniería Matemática), где почти не изучают доказательства, и теоретическое отделение (Licenciatura en Física y Matemáticas), где изучают доказательства и решают теорические упражнения. На теоретическом отделении студенты с 5-го семестра выбирают либо физику, либо математику. Для простоты, с этого момента я говорю только о теоретическом отделении и выпускниках-математиках.

Программы обучения на математическом отделении физмата Политеха в Мехико примерно соответствуют таковым на российских математических факультетах. Чуть меньше математического анализа и дифференциальных уравнений, чуть больше алгебры.

Учитывая невысокий уровень школьной подготовки и элементарный уровень вступительного теста, большинство первокурсников совершенно не готово к тому, что их ждёт на физмате. Они попадают в чудовищную пропасть между школьной подготовкой и уровнем настоящей университетской программы. Очень немногие студенты способны быстро научиться рассуждениям и доказательствам, которых до 18-летнего возраста вообще не видели. Подавляющая часть студентов отчисляется с первых семестров, и до выпуска доходит процентов 5 или 10.

Насколько я знаю, на физмате Политеха студенты не платят взяток, т.е. я не слышал о таких случаях (то же самое могу сказать про мой опыт работы на мехмате в Ростове). Видимо, студенты физмата в основном не очень богатые и не очень пробивные, а преподаватели достаточно честные и небедные.

Средний уровень выпускников физмата Политеха довольно высокий, и есть очень талантливые ребята. Вызывает восхищение, что за четыре–пять лет они осваивают почти все те идеи, которые при наличии нормального школьного образования изучаются в течение семи-восьми лет (в школе и в ВУЗе).


Рай для студентов магистратуры и аспирантуры

Многие выпускники физмата сохраняют интерес к науке и идут в магистратуру. Конечно, это объясняется и высоким уровнем стипендий в магистратуре. Магистратура длится 2 года, аспирантура 4 года.

Стипендия в магистратуре сравнима с зарплатой начинающего преподавателя в том же Политехе, а стипендия аспиранта ещё выше, при этом магистранты и аспиранты не ведут занятия. При получении этой стипендии запрещено работать, а в случае плохой успеваемости легко лишиться стипендии и вылететь из Политеха.

Студенты обычно поступают в магистратуру в возрасте не меньше 23 лет, а чаще лет в 25–28, и за родительский счёт жить не хотят. Без высоких стипендий мало бы кто шёл в магистратуру и аспирантуру.

На мой взгляд, было бы разумно при таких больших стипендиях давать студентам магистратуры и аспирантуры небольшую учебную нагрузку или хотя бы проверку части контрольных работ.

После успешной защиты кандидатской, при наличии двух-трёх статей в хороших журналах, нетрудно найти временную научную должность (постдок) в каком-нибудь ВУЗе или НИИ, в Мексике или за границей. Обычно постдок длится один год, некоторым удаётся получить два постдока. В течение постдока Мексика платит отличную зарплату, при этом учебной нагрузки обычно нет. За время постдока нетрудно опубликовать несколько статей в хороших журналах.


Система оценок и экзаменов

Все экзамены письменные. В основном, экзамены состоят из полутеоретических задачек и вычислительных упражнений с элементами рассуждений. Бывают и чисто теоретические задачи, и чисто вычислительные упражнения. Очень редко в экзамен включают доказательства основных теорем.

На мой взгляд, включать в экзамен теоретические задачки разумнее, чем требовать только воспроизведения определений, теорем и доказательств, изученных в классе (как часто бывало в Ростове). С другой стороны, если никогда не просить воспроизвести известные доказательства, то студенты ленятся их изучать и потом не могут решить интересные задачки.

В течение семестра студент пишет 3 контрольные работы, которые называются «частичными экзаменами» (exámenes parciales). При оценивании этих контрольных преподаватель может учитывать результаты индивидуальных или групповых заданий, активность в классе и т.п. Нормальная итоговая оценка (calificación final ordinaria) вычисляется как среднее арифметическое трёх частичных оценок. Система 10-балльная, минимальная проходная оценка — 6 баллов.

В конце семестра по каждому предмету устраивают один итоговый экзамен (examen extraordinario, т.е. дословно «исключительный», «сверхобычный», «сверхнормальный»). Если студент доволен средней оценкой частичных экзаменов, то этот экзамен писать не нужно. В оценке итогового экзамена уже не принимается в расчёт ничего, кроме письменной работы. Для тех, кто не смог сдать ни частичные экзамены, ни итоговый, предусмотрены две пересдачи: одна в межсеместровый период, другая в первый месяц нового семестра. Если всё это не помогло, то можно пройти предмет заново, опять со всеми возможными пересдачами. Если не получилось и со второго раза, то проходить предмет заново в нормальном порядке уже нельзя, но можно приходить на пересдачи.

Например, студент может поступить на физмат Политеха в феврале (хотя больше поступают в августе), прослушать курс Cálculo I (матанализ) весной и не сдать, прослушать тот же курс Cálculo I осенью и не сдать, затем полгода готовиться самостоятельно (или присутствовать в качестве вольного слушателя, если разрешит преподаватель), летом на пересдачах опять не сдать, и потом хорошо написать экзамен на пересдачах зимой, примерно через два года после поступления. До сдачи Cálculo I нельзя записаться на Cálculo II, но можно параллельно проходить другие предметы, скажем, Álgebra I, II, III.

Общий срок обучения ограничен 6-ю годами, т.е. нужно пройти 8-семестровую программу максимум за 6 лет, но некоторым студентам удаётся разжалобить комиссию и растянуть удовольствие лет на 7 или 8.


Расписание

По расписанию уроки (занятия, clases) длятся по 90 минут, без перерывов. На самом деле, преподаватели обычно начинают занятие чуть позже, чем указано в расписании, а иногда и заканчивают чуть раньше, т.е. урок может длиться 80 или 85 минут. Внутри этого длинного урока («пары») нет перерыва. Звонков нет.

На младших курсах один и тот же предмет (скажем, Cálculo I) ведут несколько преподавателей в разных группах и в разное время, так что у студентов есть некоторая свобода выбора расписания. Обратная сторона медали — если не нашлось мест в удобное время, то выбранные предметы могут начинаться в 8 утра и заканчиваться в 21 вечера. Ещё может так получиться, что расписания разных предметов пересекаются: скажем, во вторник с 11:00 до 12:30 студент должен присутствовать одновременно на двух предметах (чтобы не совершать сложный выбор, студент идёт играть в футбол). В субботу и воскресенье Политех закрыт.


Нет разделения на лекции и практические занятия

На математическом отделении физмата Политеха нет разделения занятий на лекции и практику. Каждый предмет занимает 3 урока в неделю, т.е. 4.5 часа в неделю. Преподаватель сам решает, сколько времени уделять теории, а сколько времени решению упражнений.

Преподаватели редко обсуждают между собой программы курсов, темы занятий, экзаменационные задачи и методы преподавания.

Для сравнения, на мехмате в Ростове мне очень помогали все те преподаватели, с которыми я работал в качестве ассистента, особенно Михаил Эдуардович Абрамян, Алла Георгиевна Авдейчик, Владимир Михалович Деундяк, Владимир Борисович Дыбин, Анатолий Всеволодович Козак, Вадим Донатович Кряквин, Владимир Ставрович Пилиди, Игорь Борисович Симоненко. В частности, Абрамян и Кряквин показали, что такое правильно составленная система индивидуальных заданий. Дыбин, Козак и Симоненко каждую неделю часами объясняли мне правильный выбор упражнений и обозначений. Ерусалимский, Козак, Пилиди и Симоненко показали, как важно писать учебники по теории.

На младших курсах физмата группы по 30–40 человек, а на старших по 10–20 и меньше. Кроме того, 90 процентов младшекурсников не доживают до выпуска. Поэтому те преподаватели, у которых есть постоянная полная ставка и научные достижения, обычно делают всё возможное, чтобы вести занятия не в огромных группах слабо подготовленных младшекурсников, обречённых на отчисление, а в небольших группах старшекурсников, где можно искать себе учеников для магистратуры и аспирантуры. Как следствие, занятия на младших курсах обычно ведут самые неопытные и самые бесправные преподаватели. Перефразируя Лао-Цзы: «Знающие не учат. Учат те, кто ещё не имеет опыта».

Мне кажется более разумной общепринятая в мире система, когда преподаватели с опытом обязаны вести некоторое число лекций на первых курсах (хотя бы один предмет в год). Конечно, при такой системе практические занятия отделены от лекций: лекторов мало, и они ведут мало лекций, поэтому лекционные группы должны быть большими, а для практических работ и проверки контрольных нужны маленькие группы.


Манна небесная (SNI)

Sistema Nacional de Investigadores (национальная система исследователей) — это федеральная система денежных надбавок преподавателям и сотрудникам НИИ за научную деятельность. Преподаватели подают заявки через специальную электронную систему, их оценивают специальные комиссии. Требования, которые привожу ниже, не являются официальными, но примерно соответствуют современным критериям (по слухам и наблюдениям). С каждым годом уровень требований постепенно повышается.

Чтобы получить уровень I в системе SNI, чистым математикам нужно защитить кандидатскую диссертацию (PhD), иметь как минимум шесть–восемь публикаций в хороших журналах и пятнадцать–двадцать хороших цитирований. От прикладных математиков требуют больше статей и цитирований.

Хорошими считаются журналы, входящие в список JCR Master List или в базу Scopus. Например, по этой системе Doklady Mathematics является хорошим журналом, но не таким хорошим, как Journal of Mathematical Analysis and Applications, у которого намного выше индекс цитирования. Многие журналы, входящие в AMS MathSciNet, не считаются хорошими, потому что не входят ни в JCR, ни в Scopus. Статьи в нехороших журналах, в сборниках конференций и тому подобных местах имеют бесконечно малую ценность.

Хорошим цитированием считается такое цитирование в хорошем журнале, при котором множество авторов цитирующей статьи не пересекается с множеством авторов цитируемой статьи. Другими словами, при подсчёте хороших цитирований исключается самоцитирование, в том числе со стороны соавторов.

SNI II — это как минимум двадцать статей в хороших журналах, пять–десять учеников–магистров, один–двое кандидатов и тридцать–пятьдесят хороших цитирований.

SNI III — это как минимум пятьдесят-семьдесят статей в хороших журналах, пять–десять кандидатов, в том числе члены SNI, пленарные выступления на международных конгрессах и несколько сотен хороших цитирований.

Заявка в SNI подаётся в феврале, результат приходит почти через год. Уровни SNI временные и даются на 3 или 4 года. Учитывается как научная активность за всю жизнь (примерно так, как описал выше), так и за последние три–четыре года. Например, может случиться такая ситуация, что человек получил SNI II на 4 года, за эти 4 года опубликовал только две статьи в хороших журналах, поэтому вылетел из системы, затем через пару лет получил SNI I, и т.д.

Чтобы получать денежную надбавку SNI, нужно работать в каком-нибудь учебном заведении или НИИ на полную ставку, хотя назначить уровень SNI (т.е. произвести оценку научной деятельности) могут и человеку, у которого в данный момент нет такой работы. Например, можно получить уровень SNI I, но работать на полставки и не получать денежную надбавку SNI, а затем благодаря наличию уровня SNI найти хорошую работу на полную ставку и таким образом получить право на надбавку.


Контракты и учебная нагрузка

Значительная часть учебной нагрузки в Политехе лежит на плечах тех преподавателей, которые работают по часовым контрактам, проводя занятия по 18 часов в неделю, а то и больше (один час — это 60 минут), причём с малыми зарплатами и без научных стипендий. Постепенно они могут переводить почасовую нагрузку в постоянную. При почасовой оплате один час — это один час у доски, а при постоянном контракте выделяется какое-то время на подготовку занятий, проверку контрольных и другие виды деятельности. Например, лет через семь непрерывной работы можно набрать 20 постоянных часов в неделю плюс 7 временных, что в действительности может означать, скажем, 6+7=13 часов у доски. На таком пути можно лет за десять-пятнадцать добиться постоянной полной ставки, т.е. 40 часов в неделю, из которых 9 часов занимают настоящие занятия. По этому пути обычно идут те преподаватели, которые не защитили кандидатскую и не имеют SNI. Некоторые из них защищают кандидатскую в процессе этого пути или потом, когда уже имеют постоянный контракт на полную ставку.

Другой путь — это временная должность по полной ставке при наличии SNI и с возможностью продления при условии активной научной работы. Сейчас это официально называется Personal Académico Extraordinario, для краткости буду называть это «научным контрактом». Для приёма на работу по научному контракту нужно иметь как минимум SNI I, получить приглашение от какой-то группы исследователей, которые уже работают на факультете, получить одобрение директора факультета, получить одобрение факультетского совета и пройти институтский конкурс. В этом случае контракт даётся всего на один семестр (начиная с 2017 года — на один год). В конце каждого семестра нужно подавать новую заявку и больше месяца ждать результатов (продлят или не продлят), а потом (в случае успешного возобновления контракта) несколько месяцев ждать возобновления зарплаты. Для продления научного контракта необходимо публиковать примерно по две статьи в год в хороших журналах и успешно руководить дипломными работами. Оценивают достаточно жёстко, и бывают случаи увольнений. Зато при такой системе сразу даётся полная ставка, и за пару лет преподаватель получает доступ к научным стипендиям Политеха. После нескольких лет успешной работы по научным контрактам дают постоянный контракт. Раньше это могло тянуться лет семь–десять, но теперь, похоже, будут давать постоянный контракт лет через пять.

В случае научного контракта, как и в случае постоянного контракта на полную ставку, преподаватель-математик ведёт 9 часов занятий в неделю (один час — это 60 минут). Группы на младших курсах обычно по 30–40 человек, т.е. в семестр нужно проверить более 150 письменных экзаменов, которые в основном состоят из теоретических задач. На старших курсах и в магистратуре группы обычно поменьше, человек по 20 или 10, или даже меньше. Теория и практика не разделяются, и каждый предмет занимает три пары в неделю.

Я начал работать в Политехе в августе 2009-го года по менее выгодной системе, с теми же обязанностями, но с меньшими правами и с большей учебной нагрузкой. Через полтора года перевёлся на систему научных контрактов. В общей сложности, продержался на полугодовых контрактах семь с половиной лет, и в январе 2017-го года получил постоянный контракт.

Плохо то, что почти всё время приходится вести новые и новые предметы. Например, за восемь лет работы в Политехе я провёл 38 курсов по 3 пары в неделю, по 14 различным предметам. В переводе на систему мехмата в Ростове, где один курс — это одна или полторы пары в неделю, получается примерно 40 разных предметов. Для сравнения, на мехмате в Ростове за 5 лет я провёл занятия по 11 разным предметам (только практика) и думал, что это слишком много.

Чтобы подготовиться к занятиям на физмате Политеха, я написал более 6000 страниц учебных материалов: конспекты, списки задач к экзаменам, пробные варианты экзаменов, электронные презентации, теоретические упражнения. Кроме того, составил штук 25 индивидуальных заданий по 10–20 вычислительных упражнений в 40 вариантах. Для составления индивидуальных заданий написал около 12 тысяч строк на языке Python.

На физмате Политеха есть преподаватели моего поколения, которые провели более 30 разных предметов (напомню, что каждый предмет — это 3 пары в неделю). Конечно, они почти не готовят конспекты и упражнения, зато отличные ораторы.


Уровень цен, зарплат и стипендий

Реальная покупная способность мексиканской валюты (песо) быстро уменьшается, почти в два раза с 2008-го по 2017-й год, поэтому буду всё переводить в доллары США.

Аренда квартиры рядом с Политехом стоит около 400 долларов в месяц. В некоторых районах города и за городом можно найти жильё значительно дешевле, но тогда нужно тратить три–четыре часа в день на дорогу, плюс увеличивается вероятность ограбления. Телефон с интернетом, сотовый, газ, электричество, вода и другие жилищно-коммунальные услуги в сумме стоят чуть больше 100 долларов в месяц. Поездка в метро или в автобусе стоит четверть доллара, в такси 0.5 доллара за посадку плюс 1 доллар каждые 10 минут. Литр бензина стоит чуть меньше доллара. Литр молока — доллар, килограмм картошки — чуть больше. В студенческой столовой можно скушать гамбургер и кофе за 2.5 доллара. Обед в вегетарианской столовой стоит 5 долларов. Еда, в основном, чрезвычайно искусственная. Кофе хороший. Много разных свежих фруктов.

Цены в других городах ниже, чем в городе Мехико, а государственные зарплаты и стипендии примерно такие же (точнее, чуть-чуть выше).

По уровню дохода на душу населения Мексика сравнима с Россией, но зарплаты преподавателей и стипендии аспирантов в несколько раз больше, чем в России.

Зарплата начинающего преподавателя, без кандидатской степени и SNI, может составлять от 300 долларов в месяц, в зависимости от количества часов и типа контракта.

Зарплата профессора (profesor titular) на полной ставке составляет чуть больше 1000 долларов в месяц. Есть хорошие системы надбавок по науке, от Политеха и от SNI. Все эти надбавки дают только при работе на полную ставку. Надбавки по науке могут в сумме составить больше 1000 долларов в месяц, если преподаватель публикует по три-четыре статьи в год в хороших журналах (JCR/Scopus) и руководит дипломниками и аспирантами.

Образование в Политехе в целом бесплатное, но студенты должны платить небольшие взносы (примерно 10 или 15 долларов) в начале каждого семестра и за каждую пересдачу. Подавляющее большинство студентов не получают стипендии. Отличникам и студентам из малообеспеченных семей государство платит маленькие стипендии, около 50 долларов в месяц.

Те выпускники физмата, которые не хотят становиться учителями и преподавателями, часто устраиваются в банках, аналитических компаниях, в институте статистики, и т.п., и обычно зарабатывают от 700 долларов в месяц.

Студенты магистратуры получают очень хорошие стипендии, около 450 долларов в месяц, а аспиранты — аж 650 долларов в месяц. Зарплата на постдоке — около 1300 долларов в месяц.

Для сравнения: на мехмате в Ростове в 2008-м году, после пяти лет работы на полную ставку, я зарабатывал около 250 долларов в месяц, из которых 100 были надбавкой за кандидатскую степень.

Заключение по зарплатам и стипендиям. Мексика — это страна с небольшим средним доходом на душу населения, с высоким уровнем преступности и коррупции, и с очень большим имущественным расслоением. Тем не менее, в Мексике находятся деньги на хорошие зарплаты преподавателям ВУЗов и на отличные стипендии студентам магистратуры и аспирантуры.



Перейти на мою личную страничку или на страницу моих курсов в IPN-ESFM (на испанском).